Hydrozyklone

Beschreibung

Hydrozyklonesind konisch-zylindrisch geformt, mit einem tangentialen Zulauf in den zylindrischen Abschnitt und einem Auslass an jeder Achse. Der Auslass am zylindrischen Abschnitt wird als Wirbelsucher bezeichnet und erstreckt sich in den Zyklon, um den Kurzschlussfluss direkt vom Einlass zu reduzieren. Am konischen Ende befindet sich der zweite Auslass, der Zapfen. Zur Größentrennung sind beide Auslässe in der Regel zur Atmosphäre hin offen. Hydrozyklone werden in der Regel vertikal mit dem Zapfen am unteren Ende betrieben, daher wird das grobe Produkt als Unterlauf und das feine Produkt, das den Wirbelsucher verlässt, als Überlauf bezeichnet. Abbildung 1 zeigt schematisch die wichtigsten Strömungs- und Konstruktionsmerkmale eines typischenHydrozyklon: die beiden Wirbel, der tangentiale Zulauf und die axialen Auslässe. Mit Ausnahme des unmittelbaren Bereichs des tangentialen Zulaufs ist die Flüssigkeitsbewegung im Zyklon radialsymmetrisch. Sind einer oder beide Auslässe zur Atmosphäre hin offen, entsteht im inneren Wirbel ein Niederdruckbereich, der einen Gaskern entlang der vertikalen Achse erzeugt.

Das Funktionsprinzip ist einfach: Die Flüssigkeit mit den Schwebeteilchen tritt tangential in den Zyklon ein, strömt spiralförmig nach unten und erzeugt ein Zentrifugalfeld in freier Wirbelströmung. Größere Partikel bewegen sich spiralförmig durch die Flüssigkeit nach außen und treten mit einem Teil der Flüssigkeit durch den Zapfen aus. Durch die begrenzte Fläche des Zapfens bildet sich ein innerer Wirbel, der sich in die gleiche Richtung wie der äußere Wirbel dreht, aber nach oben strömt. Er verlässt den Zyklon durch den Wirbelsucher und nimmt dabei den Großteil der Flüssigkeit und feinere Partikel mit. Wird die Kapazität des Zapfens überschritten, wird der Luftkern verschlossen und der Zapfenausfluss verändert sich von einem schirmförmigen Sprühnebel zu einem „Seil“, wobei grobes Material in den Überlauf gelangt.

Der Durchmesser des zylindrischen Abschnitts ist die wichtigste Variable, die die Größe der abscheidbaren Partikel beeinflusst. Die Auslassdurchmesser können jedoch unabhängig voneinander verändert werden, um die erzielte Trennung zu beeinflussen. Während frühere Forscher mit Zyklonen mit einem Durchmesser von nur 5 mm experimentierten, reichen kommerzielle Hydrozyklone heute von 10 mm bis 2,5 m Durchmesser, mit Trenngrößen für Partikel mit einer Dichte von 2700 kg m−3 von 1,5–300 μm, die mit zunehmender Partikeldichte abnehmen. Der Betriebsdruckabfall reicht von 10 bar für kleine Durchmesser bis 0,5 bar für große Einheiten. Um die Kapazität zu erhöhen, werden mehrere kleineHydrozyklonekann von einer einzigen Zuleitung aus verzweigt werden.

Obwohl das Funktionsprinzip einfach ist, sind viele Aspekte ihrer Funktionsweise noch immer unzureichend verstanden und die Auswahl und Vorhersage von Hydrozyklonen für den industriellen Betrieb erfolgt weitgehend empirisch.

Einstufung

Barry A. Wills, James A. Finch FRSC, FCIM, P.Eng., in Wills' Mineral Processing Technology (Achte Ausgabe), 2016

9.4.3 Hydrozyklone versus Siebe

Hydrozyklone haben sich bei der Klassifizierung feiner Partikelgrößen (<200 µm) in geschlossenen Mahlkreisläufen als vorherrschend erwiesen. Jüngste Entwicklungen in der Siebtechnologie (Kapitel 8) haben jedoch das Interesse an der Verwendung von Sieben in Mahlkreisläufen erneut geweckt. Siebe trennen nach Größe und werden nicht direkt von der Dichteverteilung in den Ausgangsmineralien beeinflusst. Dies kann ein Vorteil sein. Siebe haben außerdem keinen Bypassanteil, und wie Beispiel 9.2 gezeigt hat, kann der Bypassanteil recht groß sein (in diesem Fall über 30 %). Abbildung 9.8 zeigt ein Beispiel für den Unterschied in der Verteilungskurve von Zyklonen und Sieben. Die Daten stammen vom Konzentrator El Brocal in Peru mit Auswertungen vor und nach dem Austausch der Hydrozyklone durch einen Derrick Stack Sizer® (siehe Kapitel 8) im Mahlkreislauf (Dündar et al., 2014). Erwartungsgemäß hatte das Sieb im Vergleich zum Zyklon eine schärfere Trennung (die Steigung der Kurve ist höher) und weniger Bypass. Aufgrund höherer Bruchraten nach der Implementierung des Siebes wurde eine Steigerung der Mahlkreislaufkapazität festgestellt. Dies wurde auf den Wegfall des Bypasses zurückgeführt, wodurch die Menge an Feinmaterial, das zu den Mahlmühlen zurückgeführt wird, reduziert wird, was dazu neigt, Partikel-Partikel-Stöße abzufedern.

Die Umstellung ist jedoch keine Einbahnstraße: Ein aktuelles Beispiel ist die Umstellung vom Sieb auf den Zyklon, um die zusätzliche Größenreduzierung der dichteren Nutzmineralien auszunutzen (Sasseville, 2015).

Metallurgischer Prozess und Design

Eoin H. Macdonald, im Handbuch der Goldexploration und -bewertung, 2007

Hydrozyklone

Hydrozyklone eignen sich am besten zum kostengünstigen Klassieren oder Entschlämmen großer Schlammmengen, da sie nur wenig Stellfläche und Kopffreiheit benötigen. Sie arbeiten am effektivsten bei gleichmäßiger Durchflussrate und Trübedichte und werden einzeln oder in Gruppen eingesetzt, um die gewünschte Gesamtkapazität bei den erforderlichen Teilmengen zu erreichen. Die Klassierfähigkeit beruht auf den Zentrifugalkräften, die durch hohe tangentiale Strömungsgeschwindigkeiten im Gerät erzeugt werden. Der durch den einströmenden Schlamm gebildete Primärwirbel wirkt spiralförmig nach unten um die innere Kegelwand. Feststoffe werden durch die Zentrifugalkraft nach außen geschleudert, sodass die Trübe mit der Abwärtsbewegung ihre Dichte erhöht. Vertikale Geschwindigkeitskomponenten wirken in der Nähe der Kegelwände nach unten und in der Nähe der Achse nach oben. Die weniger dichte, durch die Zentrifuge abgetrennte Schlammfraktion wird nach oben durch den Wirbelsucher gedrückt und tritt durch die Öffnung am oberen Ende des Kegels aus. Eine Zwischenzone oder Hülle zwischen den beiden Strömungen hat eine vertikale Geschwindigkeit von null und trennt die gröberen, nach unten fließenden Feststoffe von den feineren, nach oben fließenden Feststoffen. Der Großteil der Strömung strömt im kleineren inneren Wirbel nach oben, und die höheren Zentrifugalkräfte schleudern die größeren der feineren Partikel nach außen, wodurch eine effizientere Trennung der feineren Partikel erreicht wird. Diese Partikel kehren zum äußeren Wirbel zurück und gelangen erneut in die Setzmaschine.

Die Geometrie und Betriebsbedingungen innerhalb des spiralförmigen Strömungsmusters eines typischenHydrozyklonsind in Abb. 8.13 beschrieben. Betriebsvariablen sind Pulpendichte, Zulaufdurchfluss, Feststoffeigenschaften, Zulaufdruck und Druckabfall durch den Zyklon. Zyklonvariablen sind Zulauffläche, Durchmesser und Länge des Wirbelsuchers sowie der Durchmesser des Auslaufstutzens. Der Widerstandskoeffizient wird auch von der Form beeinflusst; je stärker ein Partikel von der Kugelform abweicht, desto kleiner ist sein Formfaktor und desto größer ist sein Sinkwiderstand. Die kritische Spannungszone kann sich auf Goldpartikel mit einer Größe von bis zu 200 mm erstrecken. Eine sorgfältige Überwachung des Klassifizierungsprozesses ist daher unerlässlich, um übermäßiges Recycling und die daraus resultierende Schlammbildung zu reduzieren. In der Vergangenheit, als der Rückgewinnung von 150μm Goldkörnern, der Übertrag von Gold in den Schlammfraktionen scheint größtenteils für Goldverluste verantwortlich gewesen zu sein, die bei vielen Goldseifenoperationen mit bis zu 40–60 % angegeben wurden.

Abbildung 8.14 (Warman-Auswahldiagramm) zeigt eine vorläufige Auswahl von Zyklonen zur Trennung bei verschiedenen D50-Größen von 9–18 Mikrometer bis 33–76 Mikrometer. Dieses Diagramm basiert, wie andere Diagramme zur Zyklonleistung auch, auf einer sorgfältig kontrollierten Zufuhr eines bestimmten Typs. Als erste Richtlinie für die Auswahl wird ein Feststoffgehalt von 2.700 kg/m3 in Wasser angenommen. Zyklone mit größerem Durchmesser werden zur Grobtrennung verwendet, erfordern aber für eine ordnungsgemäße Funktion hohe Zufuhrvolumina. Feintrennungen bei hohen Zufuhrvolumina erfordern parallel betriebene Gruppen von Zyklonen mit kleinem Durchmesser. Die endgültigen Konstruktionsparameter für eine enge Größenbestimmung müssen experimentell ermittelt werden und es ist wichtig, einen Zyklon etwa in der Mitte des Bereichs auszuwählen, damit eventuell erforderliche kleinere Anpassungen zu Beginn des Betriebs vorgenommen werden können.

Der CBC-Zyklon (Circulating Bed) soll alluviales Goldmaterial bis zu einem Durchmesser von 5 mm klassieren und ein konstant hohes Setzmaterial aus dem Unterlauf gewinnen. Die Trennung erfolgt bei ca.D50/150 Mikrometer basierend auf Kieselsäure mit einer Dichte von 2,65. Der CBC-Zyklonunterlauf soll sich aufgrund seiner relativ gleichmäßigen Größenverteilung und der nahezu vollständigen Entfernung feiner Abfallpartikel besonders gut für die Setztrennung eignen. Obwohl dieses System angeblich ein hochwertiges Primärkonzentrat aus gleich großen Schwermineralien in einem Durchgang aus einem relativ großen Größenspektrum (z. B. Mineralsanden) produziert, liegen keine entsprechenden Leistungsdaten für alluviales Ausgangsmaterial mit feinem und flockigem Gold vor. Tabelle 8.5 zeigt die technischen Daten für AKWHydrozyklonefür Cut-off-Punkte zwischen 30 und 100 Mikrometern.

Tabelle 8.5. Technische Daten für AKW-Hydrozyklone

Typ (KRS)	Durchmesser (mm)	Druckabfall	Kapazität		Trenngrenze (Mikrometer)
Typ (KRS)	Durchmesser (mm)	Druckabfall	Gülle (m3/h)	Feststoffe (max. t/h).	Trenngrenze (Mikrometer)
2118	100	1–2,5	9.27	5	30–50
2515	125	1–2,5	11–30	6	25–45
4118	200	0,7–2,0	18–60	15	40–60
(RWN)6118	300	0,5–1,5	40–140	40	50–100

Entwicklungen in der Zerkleinerungs- und Klassifizierungstechnologie für Eisenerz

A. Jankovic, in Eisenerz, 2015

8.3.3.1 Hydrozyklonabscheider

Der Hydrozyklon, auch Zyklon genannt, ist ein Klassifizierungsgerät, das die Zentrifugalkraft nutzt, um die Absetzgeschwindigkeit von Schlammpartikeln zu beschleunigen und die Partikel nach Größe, Form und spezifischem Gewicht zu trennen. Er wird häufig in der Mineralindustrie eingesetzt, wobei er in der Mineralverarbeitung hauptsächlich als Klassierer eingesetzt wird und sich bei der Feintrennung als äußerst effizient erwiesen hat. Er wird häufig in geschlossenen Mahlkreisläufen eingesetzt, findet aber auch in vielen anderen Bereichen Anwendung, beispielsweise zum Entschlämmen, Entsanden und Eindicken.

Ein typischer Hydrozyklon (Abbildung 8.12a) besteht aus einem konisch geformten Behälter, der an seiner Spitze oder am Unterlauf offen ist und mit einem zylindrischen Abschnitt verbunden ist, der einen tangentialen Zulauf hat. Die Oberseite des zylindrischen Abschnitts ist mit einer Platte verschlossen, durch die ein axial montiertes Überlaufrohr verläuft. Das Rohr wird durch einen kurzen, abnehmbaren Abschnitt, den sogenannten Wirbelfinder, in den Zyklonkörper hinein verlängert. Er verhindert, dass Zulauf direkt in den Überlauf gelangt. Der Zulauf wird unter Druck durch den tangentialen Eingang eingeführt, wodurch der Zellstoff in eine Wirbelbewegung versetzt wird. Dadurch entsteht im Zyklon ein Wirbel mit einer Niederdruckzone entlang der vertikalen Achse, wie in Abbildung 8.12b dargestellt. Entlang der Achse bildet sich ein Luftkern, der normalerweise durch die Öffnung an der Spitze mit der Atmosphäre verbunden ist, teilweise aber durch gelöste Luft erzeugt wird, die aus der Lösung in der Niederdruckzone austritt. Die Zentrifugalkraft beschleunigt die Sinkgeschwindigkeit der Partikel und trennt sie so nach Größe, Form und spezifischem Gewicht. Schneller absetzende Partikel bewegen sich zur Wand des Zyklons, wo die Geschwindigkeit am geringsten ist, und wandern zur Scheitelöffnung (Unterlauf). Durch die Wirkung der Widerstandskraft bewegen sich die langsamer absetzenden Partikel entlang der Achse in Richtung der Zone mit niedrigem Druck und werden nach oben durch den Wirbelfinder zum Überlauf getragen.

Hydrozyklone werden aufgrund ihrer hohen Kapazität und relativen Effizienz fast überall in Mahlkreisläufen eingesetzt. Sie können außerdem über einen sehr großen Bereich von Partikelgrößen (typischerweise 5–500 μm) klassifizieren, wobei Einheiten mit kleinerem Durchmesser für eine feinere Klassifizierung verwendet werden. Der Einsatz von Zyklonen in Magnetit-Mahlkreisläufen kann jedoch aufgrund des Dichteunterschieds zwischen Magnetit und Abfallmineralien (Silica) zu einem ineffizienten Betrieb führen. Magnetit hat eine spezifische Dichte von etwa 5,15, während Silica eine spezifische Dichte von etwa 2,7 aufweist. InHydrozykloneDichte Minerale trennen sich bei einer feineren Trenngröße als leichtere Minerale. Daher konzentriert sich freigesetzter Magnetit im Zyklonunterlauf, was zu einer Überzerkleinerung des Magnetits führt. Napier-Munn et al. (2005) stellten fest, dass die Beziehung zwischen der korrigierten Trenngröße (d50c) und die Partikeldichte folgt je nach Strömungsbedingungen und anderen Faktoren einem Ausdruck der folgenden Form:

d50c∝ρs−ρl−n

Woρs ist die Feststoffdichte,ρl ist die Flüssigkeitsdichte undnliegt zwischen 0,5 und 1,0. Dies bedeutet, dass der Einfluss der Mineraldichte auf die Zyklonleistung sehr signifikant sein kann. Wenn zum Beispiel died50c des Magnetits beträgt 25 μm, dann ist died50c der Siliciumdioxidpartikel werden 40–65 μm groß sein. Abbildung 8.13 zeigt die Zyklonklassifizierungskurven für Magnetit (Fe3O4) und Siliciumdioxid (SiO2), die aus der Untersuchung eines industriellen Kugelmühlen-Magnetit-Mahlkreislaufs gewonnen wurden. Die Größentrennung für Siliciumdioxid ist viel gröber, mit einemd50 °C für Fe3O4 von 29 μm, während der für SiO2 68 μm beträgt. Aufgrund dieses Phänomens sind die Magnetit-Mahlmühlen in geschlossenen Kreisläufen mit Hydrozyklonen weniger effizient und haben eine geringere Kapazität als andere Mahlkreisläufe für unedle Metalle.

Hochdruckverfahrenstechnik: Grundlagen und Anwendungen

MJ Cocero PhD, in der Bibliothek für Industriechemie, 2001

Feststoff-Trenngeräte

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Hydrozyklon

Dies ist einer der einfachsten Feststoffabscheidertypen. Es handelt sich um ein hocheffizientes Trenngerät, mit dem sich Feststoffe bei hohen Temperaturen und Drücken effektiv entfernen lassen. Der Feststoffabscheider ist wirtschaftlich, da er keine beweglichen Teile besitzt und wenig Wartung erfordert.

Die Trennleistung für Feststoffe hängt stark von der Partikelgröße und der Temperatur ab. Für Kieselsäure und Temperaturen über 300 °C sind Brutto-Trennleistungen nahe 80 % erreichbar, während im gleichen Temperaturbereich für dichtere Zirkonpartikel Brutto-Trennleistungen von über 99 % erreicht werden [29].

Das Haupthindernis beim Betrieb von Hydrozyklonen ist die Tendenz einiger Salze, an den Zyklonwänden zu haften.

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Kreuzmikrofiltration

Cross-Flow-Filter verhalten sich ähnlich wie die Cross-Flow-Filtration unter Umgebungsbedingungen: Erhöhte Schergeschwindigkeiten und reduzierte Viskosität führen zu einer höheren Filtratzahl. Cross-Microfiltration wird zur Trennung von Salzausfällungen als Feststoffe eingesetzt und erreicht Partikelabscheidegrade von typischerweise über 99,9 %. Goemanset al.[30] untersuchten die Trennung von Natriumnitrat aus überkritischem Wasser. Unter den Bedingungen der Studie lag Natriumnitrat als geschmolzenes Salz vor und konnte den Filter passieren. Es wurden Trennleistungen erreicht, die mit der Temperatur variierten, da die Löslichkeit mit steigender Temperatur abnimmt und zwischen 40 % und 85 % bei 400 °C bzw. 470 °C lag. Diese Forscher erklärten den Trennmechanismus als Folge einer unterschiedlichen Durchlässigkeit des Filtermediums für die überkritische Lösung im Gegensatz zur Salzschmelze, basierend auf ihren deutlich unterschiedlichen Viskositäten. Daher wäre es möglich, nicht nur ausgefällte Salze als Feststoffe zu filtern, sondern auch niedrigschmelzende Salze im geschmolzenen Zustand.

Die Betriebsstörungen waren hauptsächlich auf die Filterkorrosion durch die Salze zurückzuführen.

Papier: Recycling und Recyclingmaterialien

MR Doshi, JM Dyer, im Referenzmodul in Materialwissenschaft und Werkstofftechnik, 2016

3.3 Reinigung

Reiniger oderHydrozykloneentfernen Verunreinigungen aus Zellstoff, basierend auf dem Dichteunterschied zwischen Verunreinigung und Wasser. Diese Geräte bestehen aus einem konischen oder zylindrisch-konischen Druckbehälter, in den Zellstoff am Ende mit größerem Durchmesser tangential eingeleitet wird (Abbildung 6). Während des Durchgangs durch den Reiniger entwickelt der Zellstoff ein Wirbelströmungsmuster, ähnlich dem eines Zyklons. Die Strömung rotiert um die Mittelachse, während sie sich vom Einlass entfernt und auf die Spitze oder Unterlauföffnung entlang der Innenseite der Reinigerwand zuströmt. Die Rotationsströmungsgeschwindigkeit nimmt zu, wenn der Durchmesser des Kegels abnimmt. Nahe der Spitze verhindert die Öffnung mit kleinerem Durchmesser den Austritt des größten Teils der Strömung, die stattdessen in einem inneren Wirbel im Kern des Reinigers rotiert. Die Strömung im inneren Kern fließt von der Spitze weg, bis sie durch den Wirbelsucher austritt, der sich am Ende mit größerem Durchmesser in der Mitte des Reinigers befindet. Das Material mit der höheren Dichte, das sich aufgrund der Zentrifugalkraft an der Wand des Reinigers konzentriert hat, wird an der Spitze des Kegels ausgetragen (Bliss, 1994, 1997).

Je nach Dichte und Größe der zu entfernenden Verunreinigungen werden Reiniger in hoch-, mittel- und niedrigdichte Reiniger eingeteilt. Ein hochdichter Reiniger mit einem Durchmesser von 15 bis 50 cm (6–20 Zoll) wird zum Entfernen von Metallresten, Büroklammern und Heftklammern verwendet und befindet sich üblicherweise direkt hinter dem Pulper. Mit abnehmendem Durchmesser des Reinigers steigt seine Effizienz beim Entfernen kleinerer Verunreinigungen. Aus praktischen und wirtschaftlichen Gründen ist der Zyklon mit 75 mm (3 Zoll) Durchmesser im Allgemeinen der kleinste Reiniger in der Papierindustrie.

Rücklaufreiniger und Durchlaufreiniger sind für die Entfernung von Verunreinigungen geringer Dichte wie Wachs, Polystyrol und klebrigen Partikeln konzipiert. Rücklaufreiniger werden so genannt, weil der Gutstoffstrom an der Spitze des Reinigers gesammelt wird, während der Rejektstrom am Überlauf austritt. Beim Durchlaufreiniger treten Gutstoff und Rejektstrom am selben Ende des Reinigers aus, wobei der Gutstoff in der Nähe der Reinigerwand durch ein zentrales Rohr im Kern des Reinigers vom Rejektstrom getrennt ist, wie in Abbildung 7 dargestellt.

Kontinuierliche Zentrifugen, die in den 1920er und 1930er Jahren zum Entfernen von Sand aus Zellstoff eingesetzt wurden, wurden nach der Entwicklung von Hydrozyklonen nicht mehr eingesetzt. Der Gyroclean, entwickelt am Centre Technique du Papier in Grenoble, Frankreich, besteht aus einem Zylinder, der sich mit 1200–1500 U/min dreht (Bliss, 1997; Julien Saint Amand, 1998, 2002). Die Kombination aus relativ langer Verweilzeit und hoher Zentrifugalkraft gibt Verunreinigungen geringer Dichte ausreichend Zeit, in den Kern des Reinigers zu wandern, wo sie durch den zentralen Wirbelauslass abgesaugt werden.

MT Thew, in Encyclopedia of Separation Science, 2000

Zusammenfassung

Obwohl die Fest-Flüssig-HydrozyklonObwohl die Flüssig-Flüssig-Trennung schon seit fast dem gesamten 20. Jahrhundert etabliert ist, wurde sie erst in den 1980er Jahren zufriedenstellend. Die Offshore-Ölindustrie benötigte kompakte, robuste und zuverlässige Geräte zur Entfernung fein verteilter Ölverunreinigungen aus dem Wasser. Dieser Bedarf wurde durch einen deutlich anderen Hydrozyklontyp gedeckt, der natürlich keine beweglichen Teile hatte.

Nach einer ausführlicheren Erläuterung dieses Bedarfs und einem Vergleich mit der Fest-Flüssig-Zyklontrennung bei der Mineralverarbeitung werden die Vorteile des Hydrozyklons gegenüber früher installierten Geräten zur Erfüllung dieser Aufgabe dargelegt.

Die Kriterien zur Bewertung der Trennleistung werden aufgelistet, bevor die Leistung im Hinblick auf die Zusammensetzung des Zulaufs, die Bedienersteuerung und die erforderliche Energie, d. h. das Produkt aus Druckabfall und Durchflussrate, erörtert wird.

Die Bedingungen der Erdölförderung stellen gewisse Anforderungen an die Materialien, darunter das Problem der Partikelerosion. Typische verwendete Materialien werden erwähnt. Die relativen Kosten verschiedener Öltrennanlagentypen, sowohl Kapital- als auch wiederkehrende, werden dargestellt, obwohl die Quellen spärlich sind. Abschließend werden einige Hinweise zur Weiterentwicklung gegeben, da die Ölindustrie auf Anlagen setzt, die auf dem Meeresboden oder sogar am Bohrlochboden installiert werden.

Probenahme, Kontrolle und Massenbilanzierung

Barry A. Wills, James A. Finch FRSC, FCIM, P.Eng., in Wills' Mineral Processing Technology (Achte Ausgabe), 2016

3.7.1 Verwendung der Partikelgröße

Viele Einheiten, wie z.Hydrozykloneund Schwerkraftabscheider, führen zu einer gewissen Größentrennung und die Partikelgrößendaten können für die Massenbilanzierung verwendet werden (Beispiel 3.15).

Beispiel 3.15 ist ein Beispiel für die Minimierung von Knotenungleichgewichten; es liefert beispielsweise den Anfangswert für die verallgemeinerte Minimierung der kleinsten Quadrate. Dieser grafische Ansatz kann immer dann verwendet werden, wenn „überschüssige“ Komponentendaten vorliegen; in Beispiel 3.9 hätte er verwendet werden können.

Beispiel 3.15 verwendet den Zyklon als Knoten. Ein zweiter Knoten ist der Sumpf: Dies ist ein Beispiel für zwei Eingänge (Frischfutter und Kugelmühlenaustrag) und einen Ausgang (Zyklonfutter). Dies ergibt eine weitere Massenbilanz (Beispiel 3.16).

In Kapitel 9 kehren wir zu diesem Mahlkreislaufbeispiel zurück und verwenden angepasste Daten, um die Zyklonverteilungskurve zu bestimmen.

Beitragszeit: 07. Mai 2019