Lýsing
Vatnssýklónareru keilulaga að lögun, með snertil inntaki inn í sívalningslaga hlutann og úttaki á hvorum ás. Úttakið á sívalningslaga hlutanum er kallað hvirfilfinnari og nær inn í hvirfilbylgjuna til að draga úr skammhlaupsflæði beint frá inntakinu. Við keilulaga endann er annað úttakið, tappann. Fyrir stærðaraðskilnað eru bæði úttakin almennt opin út í andrúmsloftið. Vatnshvirfilbylgjur eru almennt starfræktar lóðrétt með tappanum neðst, þess vegna er grófa afurðin kölluð undirflæði og fína afurðin, sem skilur eftir hvirfilfinnarann, yfirfall. Mynd 1 sýnir skýringarmynd af helstu flæði og hönnunareiginleikum dæmigerðs vatnshvirfilbylgju.vatnshringrásHvirfilbylirnir tveir, snertiflæðisinntakið og ásúttakið. Fyrir utan svæðið næst snertiflæðisinntakinu er vökvahreyfingin innan hvirfilbylsins geislasamhverfa. Ef annað eða bæði úttakin eru opin út í andrúmsloftið veldur lágþrýstingssvæði gaskjarna meðfram lóðrétta ásnum, inni í innri hvirfilbylnum.

Mynd 1. Helstu eiginleikar hvirfilvindsins.
Virknisreglan er einföld: vökvinn, sem ber svifagnirnar, fer inn í hvirfilbylgjuna í snertingu, snýst niður á við og myndar miðflóttasvið í frjálsum hvirfilstraumi. Stærri agnir fara í gegnum vökvann út fyrir hvirfilbylgjuna í hvirfilhreyfingu og fara út um stútinn með broti af vökvanum. Vegna takmarkandi flatarmáls stútsins myndast innri hvirfilbylur, sem snýst í sömu átt og ytri hvirfilbylurinn en streymir upp á við, og yfirgefur hvirfilbylgjuna í gegnum hvirfilfinnarann og ber með sér mestan hluta vökvans og fínni agnir. Ef farið er yfir afkastagetu stútsins lokast loftkjarninn og útrás stútsins breytist úr regnhlífarlaga úða í „reipi“ og gróft efni tapast í yfirfallið.
Þvermál sívalningslaga hlutarins er helsta breytan sem hefur áhrif á stærð agnanna sem hægt er að aðskilja, þó að hægt sé að breyta útrásarþvermáli sjálfstætt til að breyta aðskilnaðinum sem náðst hefur. Þó að fyrstu vísindamenn hafi gert tilraunir með hvirfilbylgjur allt niður í 5 mm í þvermál, eru þvermál viðskiptalegra hvirfilbylgja nú á bilinu 10 mm til 2,5 m, með aðskilnaðarstærðum fyrir agnir með eðlisþyngd 2700 kg m−3 á bilinu 1,5–300 μm, sem minnkar með aukinni agnaþéttleika. Rekstrarþrýstingsfall er á bilinu 10 bör fyrir lítil þvermál upp í 0,5 bör fyrir stórar einingar. Til að auka afköstin eru margar litlar...vatnshringrásirmá dreifa margvíslega frá einni aðfóðurslínu.
Þótt meginreglan um virkni sé einföld eru margir þættir hennar enn illa skildir og val á hvirfilbyljum og spár fyrir iðnaðarrekstur eru að mestu leyti byggðar á reynslunni.
Flokkun
Barry A. Wills, James A. Finch FRSC, FCIM, P.Eng., í Wills' Mineral Processing Technology (áttunda útgáfa), 2016.
9.4.3 Vatnssýklónar á móti skimum
Hvirfilvindar (e. hydrocyclones) hafa orðið ráðandi í flokkun þegar fjallað er um fínar agnastærðir í lokuðum kvörnunarhringrásum (<200 µm). Hins vegar hefur nýleg þróun í sigtitækni (kafli 8) endurnýjað áhuga á notkun sigta í kvörnunarhringrásum. Sigtar aðskiljast eftir stærð og eru ekki undir beinum áhrifum af eðlisþyngdardreifingu í hráefnum. Þetta getur verið kostur. Sigtar eru heldur ekki með hjáleiðsluhlutfall og eins og dæmi 9.2 hefur sýnt getur hjáleiðsluhlutfallið verið nokkuð stórt (yfir 30% í því tilfelli). Mynd 9.8 sýnir dæmi um mismun á skiptingarferli fyrir hvirfilvinda og sigti. Gögnin eru frá El Brocal þykkninu í Perú með mati fyrir og eftir að hvirfilvindunum var skipt út fyrir Derrick Stack Sizer® (sjá kafla 8) í kvörnunarhringrásinni (Dündar o.fl., 2014). Í samræmi við væntingar hafði sigtið skarpari aðskilnað (halli ferilsins er hærri) og litla hjáleiðslu miðað við hvirfilvindinn. Greint var frá aukinni afkastagetu kvörnunarhringrásarinnar vegna hærri brothlutfalls eftir að sigtið var sett upp. Þetta var rakið til þess að hjáleiðin var afnumin, sem minnkaði magn fíns efnis sem sent var aftur í kvörnurnar, sem hefur tilhneigingu til að draga úr árekstur agna við agnir.

Mynd 9.8. Skiptingarkúrfur fyrir hvirfilvindur og sigti í kvörnunarrásinni í El Brocal-þykkni.
(Aðlagað af Dündar o.fl. (2014))
Breyting er þó ekki ein leið: nýlegt dæmi er skipting úr sigti yfir í hvirfilvind, til að nýta sér viðbótar stærðarminnkun þéttari steinefna (Sasseville, 2015).
Málmvinnsluferli og hönnun
Eoin H. Macdonald, í Handbók um gullleit og mat, 2007
Vatnssýklónar
Vatnssýklónar eru ákjósanlegar einingar til að stærðargreina eða afslíma stórt magn af leðju á ódýran hátt og vegna þess að þeir taka mjög lítið gólfpláss eða lofthæð. Þeir virka best þegar þeir eru fóðraðir með jöfnum rennslishraða og kvoðuþéttleika og eru notaðir stakir eða í klösum til að ná fram æskilegri heildarafköstum við nauðsynleg skiptingar. Stærðargeta byggist á miðflóttaafli sem myndast við mikla snertiflæðishraða í gegnum eininguna. Aðalhvirfilinn sem myndast af innkomandi leðjunni virkar í spíralformi niður á við umhverfis innri keiluvegginn. Föst efni eru þeytuð út á við af miðflóttaafli þannig að þegar kvoðan færist niður eykst þéttleiki hennar. Lóðréttir þættir hraðans virka niður á við nálægt keiluveggjunum og upp á við nálægt ásnum. Minni þéttleiki, sem skilinn er eftir með miðflótta, er þrýst upp á við í gegnum hvirfilfinnarann til að fara út um opið á efri enda keilunnar. Millisvæði eða hjúp milli straumanna tveggja hefur núll lóðréttan hraða og aðskilur grófari föstu efnin sem færast niður á við frá fínni föstu efnunum sem færast upp á við. Megnið af flæðinu fer upp á við í minni innri hvirfilinn og hærri miðflóttakraftar kasta stærri fínni ögnunum út á við og veita þannig skilvirkari aðskilnað í fínni stærðunum. Þessar agnir fara aftur í ytri hvirfilinn og tilkynna það aftur til jig-fóðrunar.
Rúmfræði og rekstrarskilyrði innan spíralflæðismynsturs dæmigerðsvatnshringráseru lýst á mynd 8.13. Rekstrarbreytur eru þéttleiki trjákvoðu, flæðishraði fóðurs, eiginleikar föstu efna, þrýstingur í fóðurinntak og þrýstingsfall í gegnum hvirfilbylgjuna. Hvirfilbylgjubreytur eru flatarmál fóðurinntaks, þvermál og lengd hvirfilvindans og þvermál útrásar tappans. Gildi loftmótstöðustuðullsins hefur einnig áhrif á lögun; því meira sem agnin er frábrugðin kúlulaga, því minni er lögunarstuðullinn og því meiri er setþol hennar. Mikilvægisspennusvæðið getur náð til sumra gullagna allt að 200 mm að stærð og því er nauðsynlegt að fylgjast vel með flokkunarferlinu til að draga úr óhóflegri endurvinnslu og afleiddri uppsöfnun slíms. Sögulega séð, þegar lítil athygli var gefin endurheimt 150μÍ m gullkornum virðist flutningur gulls í slímbrotunum hafa að mestu leyti valdið gulltapi sem skráð var allt að 40–60% í mörgum gullinnspýtingaraðgerðum.

8.13. Eðlileg rúmfræði og rekstrarskilyrði hvirfilbyls.
Mynd 8.14 (Warman valtafla) sýnir bráðabirgðaval á hvirfilbyljum til aðskilnaðar við ýmsar D50 stærðir frá 9–18 míkron upp í 33–76 míkron. Þessi tafla, eins og aðrar slíkar töflur um afköst hvirfilbylja, byggir á vandlega stýrðri straumrás af tiltekinni gerð. Hún gerir ráð fyrir 2.700 kg/m3 fast efnisinnihaldi í vatni sem fyrstu leiðbeiningar við val. Stærri hvirfilbylirnir eru notaðir til að framleiða grófa aðskilnað en þurfa mikið straummagn til að virka rétt. Fínar aðskilnaðar við mikið straummagn krefjast klasa af hvirfilbyljum með litlum þvermál sem starfa samsíða. Lokahönnunarbreytur fyrir nálæga stærðarval verða að vera ákvarðaðar tilraunalega og það er mikilvægt að velja hvirfilbyl í kringum miðju bilsins svo að hægt sé að gera allar minniháttar breytingar sem kunna að vera nauðsynlegar í upphafi rekstrar.

8.14. Bráðabirgðavalstöflu Warman.
CBC (hringrásarlags) hvirfilvindurinn er sagður geta flokkað gullfóður úr áli allt að 5 mm í þvermál og fengið stöðugt háa jig-fóðrun úr undirflæðinu. Aðskilnaður á sér stað um það bil ...D50/150 míkron byggt á kísil með þéttleika 2,65. Talið er að undirrennslið CBC-sveiflukerfisins sé sérstaklega hentugt til aðskilnaðar með jig-búnaði vegna tiltölulega sléttrar stærðardreifingarferils og nánast algjörrar fjarlægingar á fínum úrgangsögnum. Hins vegar, þó að þetta kerfi sé talið framleiða hágæða frumþykkni af jöfnum þungsteinum í einni umferð úr hráefni með tiltölulega langt stærðarbil (t.d. steinefnasandi), eru engar slíkar afköstatölur tiltækar fyrir hráefni úr áli sem inniheldur fínt og flögugull. Tafla 8.5 sýnir tæknilegar upplýsingar fyrir AKW.vatnshringrásirfyrir afmörkunarpunkta á milli 30 og 100 míkron.
Tafla 8.5. Tæknilegar upplýsingar fyrir AKW vatnshvirfilbylgjur
Tegund (KRS) | Þvermál (mm) | Þrýstingsfall | Rými | Skurðpunktur (míkron) | |
---|---|---|---|---|---|
Slam (m3/klst) | Föst efni (hámark t/klst). | ||||
2118 | 100 | 1–2,5 | 9.27 | 5 | 30–50 |
2515 | 125 | 1–2,5 | 11–30 | 6 | 25–45 |
4118 | 200 | 0,7–2,0 | 18–60 | 15 | 40–60 |
(RWN)6118 | 300 | 0,5–1,5 | 40–140 | 40 | 50–100 |
Þróun í tækni til að mölva og flokka járngrýti
A. Jankovic, í Járngrýti, 2015
8.3.3.1 Vatnshringrásarskiljur
Hvirfilvindillinn, einnig kallaður hvirfilvindill, er flokkunarbúnaður sem notar miðflóttaafl til að flýta fyrir botnfalli agna í slími og aðskilja agnir eftir stærð, lögun og eðlisþyngd. Hann er mikið notaður í steinefnaiðnaði, þar sem aðalnotkun hans í steinefnavinnslu er sem flokkari, sem hefur reynst afar skilvirkur við fínar aðskilnaðarstærðir. Hann er mikið notaður í lokuðum kvörnunarferlum en hefur fundið marga aðra notkunarmöguleika, svo sem slímhreinsun, sandhreinsun og þykkingu.
Dæmigerður vatnshvirfilbylji (mynd 8.12a) samanstendur af keilulaga íláti, opið í toppnum, eða undirrennsli, tengt sívalningslaga hluta, sem hefur snertilægan inntak fyrir aðrennsli. Efst á sívalningslaga hlutanum er lokað með plötu sem yfirfallsrör liggur í gegnum áslægan hátt. Rörin er framlengd inn í hvirfilbyljuhlutann með stuttum, færanlegum hluta sem kallast hvirfilfinnari, sem kemur í veg fyrir að hráefnið fari beint í yfirfallið. Hvirfilefnið er leitt inn undir þrýstingi í gegnum snertilægan inntak, sem veldur snúningshreyfingu á maukinu. Þetta myndar hvirfil í hvirfilbyljunni, með lágþrýstingssvæði meðfram lóðrétta ásnum, eins og sýnt er á mynd 8.12b. Loftkjarni myndast meðfram ásnum, venjulega tengdur andrúmsloftinu í gegnum toppopið, en að hluta til myndaður af uppleystu lofti sem kemur út úr lausninni á lágþrýstingssvæðinu. Miðflóttakrafturinn hraðar botnfallshraða agnanna og aðskilur þannig agnir eftir stærð, lögun og eðlisþyngd. Örvarandi agnir færast að vegg hvirfilvindunnar, þar sem hraðinn er lægstur, og flytja sig að opnun toppsins (undirflæði). Vegna áhrifa mótstöðukraftsins færast örvarandi agnir sem setjast hægar að lágþrýstingssvæðinu eftir ásnum og berast upp á við í gegnum hvirfilmælirinn að yfirfallinu.
Mynd 8.12. Vatnshringrás (https://www.aeroprobe.com/applications/examples/australian-mining-industry-uses-aeroprobe-equipment-to-study-hydro-cyclone) og rafhlaða fyrir vatnshringrás. Yfirlitsbæklingur um Cavex vatnshringrás, https://www.weirminerals.com/products_services/cavex.aspx.
Hýdrósýklónar eru nánast alhliða notaðir í kvörnunarrásum vegna mikillar afkastagetu þeirra og hlutfallslegrar skilvirkni. Þeir geta einnig flokkað yfir mjög breitt svið agnastærða (venjulega 5–500 μm), þar sem minni þvermálseiningar eru notaðar fyrir fínni flokkun. Hins vegar getur notkun hýdrós í magnetít-kvörnunarrásum valdið óhagkvæmri notkun vegna eðlisþyngdarmunar milli magnetíts og úrgangssteinda (kísils). Magnetít hefur eðlisþyngd upp á um 5,15, en kísill hefur eðlisþyngd upp á um 2,7. Ívatnshringrásir, þétt steinefni aðskiljast við fínni skurðstærð en léttari steinefni. Þess vegna safnast losað magnetít upp í undirflæði hvirfilvindsins, sem leiðir til ofmölunar á magnetítinu. Napier-Munn o.fl. (2005) tóku fram að sambandið milli leiðréttrar skurðstærðar (d50c) og agnaþéttleiki fylgir eftirfarandi formsformi eftir flæðisskilyrðum og öðrum þáttum:
hvarρs er eðlisþyngd fastra efna,ρl er eðlisþyngd vökvans, ogner á milli 0,5 og 1,0. Þetta þýðir að áhrif steinefnaþéttleika á afköst hvirfilbyljunnar geta verið nokkuð mikil. Til dæmis, efd50c af magnetítinu er 25 μm, þád50c af kísilögnum verður 40–65 μm. Mynd 8.13 sýnir flokkunarhagkvæmni hvirfilvinda fyrir magnetít (Fe3O4) og kísil (SiO2) sem fengust úr könnun á magnetít-malunarrás iðnaðarkúlukvörn. Stærðaraðskilnaðurinn fyrir kísil er mun grófari, meðd50c fyrir Fe3O4 er 29 μm, en fyrir SiO2 er það 68 μm. Vegna þessa fyrirbæris eru magnetít-kvörnurnar í lokuðum hringrásum með vatnshvirfilvindum minna skilvirkar og hafa minni afköst samanborið við aðrar kvörnunarhringrásir fyrir grunnmálma.

Mynd 8.13. Virkni hvirfilvinda fyrir magnetít Fe3O4 og kísil SiO2 - iðnaðarkönnun.
Háþrýstivinnslutækni: Grunnatriði og notkun
MJ Cocero, doktor í iðnaðarefnafræði, bókasafn, 2001
Tæki til aðskilnaðar föst efni
- •
-
Vatnshringrás
Þetta er ein af einföldustu gerðum fastra efnaskilja. Þetta er mjög skilvirkt aðskilnaðartæki og hægt er að nota það til að fjarlægja föst efni á áhrifaríkan hátt við hátt hitastig og þrýsting. Það er hagkvæmt þar sem það hefur enga hreyfanlega hluti og þarfnast lítils viðhalds.
Skilvirkni aðskilnaðar fyrir föst efni er sterklega háð agnastærð og hitastigi. Heildarskilvirkni aðskilnaðar upp á nærri 80% er möguleg fyrir kísil og hitastig yfir 300°C, en innan sama hitastigsbils er heildarskilvirkni aðskilnaðar fyrir þéttari sirkonagnir meiri en 99% [29].
Helsta ókosturinn við rekstur hvirfilbyljunnar er tilhneiging sumra salta til að festast við veggi hvirfilbyljunnar.
- •
-
Kross-örsíun
Krossflæðissíur hegða sér á svipaðan hátt og venjulega sést í krossflæðissíun við umhverfisaðstæður: aukinn skerhraði og minnkuð seigja vökvans leiðir til aukins fjölda síuvökva. Krossörsíun hefur verið notuð til að aðskilja útfellda sölt sem fast efni, sem gefur skilvirkni agnaskiljunar sem fer yfirleitt yfir 99,9%. Goemanso.fl.[30] rannsakaði aðskilnað natríumnítrats úr ofurkritísku vatni. Við aðstæður rannsóknarinnar var natríumnítrat til staðar sem bráðið salt og gat farið í gegnum síuna. Skilvirkni aðskilnaðar náðist sem var breytileg með hitastigi, þar sem leysnin minnkar með hækkandi hitastigi, á bilinu 40% til 85%, fyrir 400°C og 470°C, talið í sömu röð. Þessir vísindamenn útskýrðu aðskilnaðarferlið sem afleiðingu af mismunandi gegndræpi síunarmiðilsins gagnvart ofurkritísku lausninni, ólíkt bráðnu saltinu, byggt á greinilega mismunandi seigju þeirra. Því væri ekki aðeins mögulegt að sía útfelld sölt eingöngu sem föst efni heldur einnig að sía þau sölt með lágt bræðslumark sem eru í bráðnu ástandi.
Rekstrarvandamálin voru aðallega vegna tæringar á síunum af völdum saltanna.
Pappír: Endurvinnsla og endurunnið efni
MR Doshi, JM Dyer, í tilvísunareiningu í efnisfræði og efnisverkfræði, 2016
3.3 Þrif
Hreinsiefni eðavatnshringrásirfjarlægja mengunarefni úr trjákvoðu út frá eðlisþyngdarmismuni mengunarefnisins og vatns. Þessi tæki samanstanda af keilulaga eða sívalningslaga þrýstihylki þar sem trjákvoða er fóðruð snertilega við stóra þvermálsendann (Mynd 6). Þegar trjákvoðan fer í gegnum hreinsirinn myndar hún hvirfilflæðismynstur, svipað og í hvirfilbyl. Flæðið snýst um miðásinn þegar það fer frá inntakinu og í átt að toppinum, eða undirflæðisopnuninni, meðfram innanverðum vegg hreinsirins. Snúningshraði flæðisins eykst eftir því sem þvermál keilunnar minnkar. Nálægt toppendanum kemur opnunin með litlu þvermáli í veg fyrir að megnið af flæðinu renni út, sem í staðinn snýst í innri hvirfil í kjarna hreinsirins. Flæðið við innri kjarnann rennur frá toppopnuninni þar til það rennur út í gegnum hvirfilfinnarann, sem er staðsettur við stóra þvermálsendann í miðju hreinsirins. Efnið með meiri eðlisþyngd, sem hefur safnast fyrir við vegg hreinsirins vegna miðflóttaafls, er losað við topp keilunnar (Bliss, 1994, 1997).
Mynd 6. Hlutar vatnshvirfilvindur, helstu flæðimynstur og aðskilnaðarþróun.
Hreinsiefni eru flokkuð sem með mikla, meðal eða litla eðlisþyngd eftir eðlisþyngd og stærð mengunarefnanna sem verið er að fjarlægja. Hreinsiefni með mikla eðlisþyngd, með þvermál á bilinu 15 til 50 cm (6–20 tommur), er notað til að fjarlægja óhreinindi, pappírsklemmur og heftiefni og er venjulega staðsett strax á eftir kvoðuvélinni. Þegar þvermál hreinsiefnisins minnkar eykst skilvirkni þess við að fjarlægja smærri mengunarefni. Af hagnýtum og efnahagslegum ástæðum er 75 mm (3 tommu) þvermál hvirfilvinda almennt minnsta hreinsiefnið sem notað er í pappírsiðnaðinum.
Afturvirkir hreinsarar og gegnumflæðishreinsarar eru hannaðir til að fjarlægja óhreinindi með lága eðlisþyngd eins og vax, pólýstýren og klístrað efni. Afturvirkir hreinsarar eru nefndir svo vegna þess að viðurkenningarstraumurinn safnast saman við topp hreinsarans en frávik koma út við yfirfallið. Í gegnumflæðishreinsaranum koma viðurkenningar og frávik út í sama enda hreinsarans, þar sem viðurkenningar nálægt vegg hreinsarans eru aðskildar frá frávikunum með miðjuröri nálægt kjarna hreinsarans, eins og sýnt er á mynd 7.

Mynd 7. Skýringarmynd af gegnumflæðishreinsitæki.
Samfelldar skilvindur sem notaðar voru á þriðja og fjórða áratug síðustu aldar til að fjarlægja sand úr trjákvoðu voru hættar eftir þróun hýdrósveiglykla. Gyroclean, sem þróaður var í Centre Technique du Papier í Grenoble í Frakklandi, samanstendur af sívalningi sem snýst við 1200–1500 snúninga á mínútu (Bliss, 1997; Julien Saint Amand, 1998, 2002). Samsetning tiltölulega langs dvalartíma og mikils miðflóttaafls gerir mengunarefnum með lágan eðlisþyngd kleift að ferðast að kjarna hreinsiefnisins þar sem þau eru tekin út í gegnum miðju hvirfilbylgjuna.
MT Thew, í Alfræðiorðabók aðskilnaðarvísinda, 2000
Ágrip
Þótt fast-fljótandivatnshringráshefur verið komið á fót stærstan hluta 20. aldar, en fullnægjandi vökvaaðskilnaður náði ekki fyrr en á níunda áratugnum. Olíuiðnaðurinn á hafi úti þurfti á samþjöppuðum, öflugum og áreiðanlegum búnaði að halda til að fjarlægja fínt skiptan mengunarolíu úr vatni. Þessari þörf var mætt með töluvert ólíkri gerð af hvirfilbyl, sem auðvitað hafði enga hreyfanlega hluti.
Eftir að þessi þörf hefur verið útskýrð nánar og borin saman við hvirfilbylgjuaðskilnað fastra og fljótandi efna í steinefnavinnslu, eru þeir kostir sem hvirfilbylgjan hafði fram yfir búnað sem settur var upp áður til að uppfylla skylduna kynntir.
Viðmið fyrir mat á aðskilnaðarafköstum eru talin upp áður en rætt er um afköst hvað varðar fóðurgerð, stjórn notanda og orku sem þarf, þ.e. margfeldi þrýstingsfalls og rennslishraða.
Umhverfi olíuframleiðslu setur ákveðnar skorður fyrir efni, þar á meðal vandamálið með agnaeyðingu. Nefnt er dæmigert efni sem notuð eru. Gögn um hlutfallslegan kostnað fyrir gerðir olíuskiljunarstöðva, bæði fjárfestingar- og endurteknar, eru lýst, þó að heimildir séu takmarkaðar. Að lokum eru lýstar nokkrum vísbendingum um frekari þróun, þar sem olíuiðnaðurinn horfir til búnaðar sem settur er upp á sjávarbotni eða jafnvel á botni borholunnar.
Sýnataka, stjórnun og massajöfnun
Barry A. Wills, James A. Finch FRSC, FCIM, P.Eng., í Wills' Mineral Processing Technology (áttunda útgáfa), 2016.
3.7.1 Notkun agnastærðar
Margar einingar, eins ogvatnshringrásirog þyngdaraðskiljur, framleiða ákveðna stærðaraðskilnað og agnastærðargögnin er hægt að nota til massajöfnunar (dæmi 3.15).
Dæmi 3.15 er dæmi um lágmörkun ójafnvægis í hnútum; það sýnir til dæmis upphafsgildi fyrir almenna lágmörkun minnstu kvaðrata. Þessa grafísku aðferð er hægt að nota hvenær sem er „umfram“ íhlutagögn; í dæmi 3.9 hefði verið hægt að nota hana.
Dæmi 3.15 notar hvirfilvindinn sem hnúta. Annar hnútur er dælan: þetta er dæmi um tvær inntaksleiðir (ferskt fóður og útrás kúluvinnslu) og eina úttaksleið (hvirfilvinda). Þetta gefur aðra massajöfnuð (dæmi 3.16).
Í 9. kafla snúum við aftur að þessu dæmi um kvörnunarrás með því að nota leiðrétt gögn til að ákvarða skiptingarkúrfu hvirfilbyljunnar.
Birtingartími: 7. maí 2019